"Irrational Number” Meaning in Odia
ଏକ ଅବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା (Irrational Number) ହେଉଛି ଏପରି ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଯାହାକୁ ଦୁଇଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ ଭାବରେ ସଠିକ ଭାବରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ। ଏହାର ଦଶମିକ ରୂପ ଅନନ୍ତ ଓ ଆବୃତ୍ତିହୀନ ହୋଇଥାଏ, ଅର୍ଥାତ୍ ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କ୍ରମ ସବୁବେଳେ ପୁନରାବୃତ୍ତି ହୁଏ ନାହିଁ।
ଆମର ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନରେ ଆମେ ସିଧାସଳଖ “Irrational Number” ଶବ୍ଦଟି ବ୍ୟବହାର କରୁ ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ଏହାର ଧାରଣା ବିଭିନ୍ନ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଲୁଚି ରହିଥାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଯେତେବେଳେ ଆମେ କୌଣସି ବୃତ୍ତର ପରିଧି ବା ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ସହିତ ଜଡିତ ଗଣନା କରୁ, ସେତେବେଳେ ପାଇ (π) ଭଳି ଅବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାର ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ। ଯଦିଓ ଆମେ ଗଣନାରେ ଏହାର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ମୂଲ୍ୟ (ଯେପରି 3.14) ବ୍ୟବହାର କରୁ, ପ୍ରକୃତ ମୂଲ୍ୟଟି ଏକ Irrational Number। ଏହାଛଡ଼ା, ଜ୍ୟାମିତିକ ମାପ, କିଛି କମ୍ପ୍ଲେକ୍ସ ହିସାବ ଏବଂ ବିଜ୍ଞାନର ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ପ୍ରୟୋଗ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ, ଯାହାକୁ ଆମେ ସିଧାସଳଖ ଅନୁଭବ ନ କଲେ ମଧ୍ୟ ଏହାର ପ୍ରଭାବକୁ ମାନୁ।
Meaning & Usage
ଏକ ଅବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା (Irrational Number) ହେଉଛି ଏପରି ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଯାହାକୁ p/q ରୂପରେ ଲେଖାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ, ଯେଉଁଠାରେ p ଏବଂ q ଦୁଇଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ q ଶୂନ୍ୟ ନୁହେଁ। ଏହାର ଦଶମିକ ରୂପ ଅନନ୍ତ ଓ ଆବୃତ୍ତିହୀନ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, √2 (ବର୍ଗମୂଳ 2) ଏବଂ π (ପାଇ) ହେଉଛି ଅବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାର ଉଦାହରଣ। ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଗଣିତ ଓ ବିଜ୍ଞାନର ଅନେକ ଜଟିଳ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।
Examples
କିଛି ସାଧାରଣ ଅବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା (Irrational Number) ଉଦାହରଣ ହେଉଛି:
- √2 (ବର୍ଗମୂଳ 2): ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାୟ 1.41421356… ଯାହା ଏକ ଅନନ୍ତ ଓ ଆବୃତ୍ତିହୀନ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା।
- π (ପାଇ): ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାୟ 3.14159265… ଏହା ମଧ୍ୟ ଏକ ଅନନ୍ତ ଓ ଆବୃତ୍ତିହୀନ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା।
- √3 (ବର୍ଗମୂଳ 3): ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାୟ 1.73205080…
FAQ SECTION
“Irrational Number” କାହିଁକି କୁହାଯାଏ?
“Irrational Number” କୁହାଯାଏ କାରଣ ଏହାକୁ ଦୁଇଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ (ratio) ଭାବରେ ସଠିକ ଭାବରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ। ଏହାର ଧାରଣା “ଯୁକ୍ତିଯୁକ୍ତ ନୁହେଁ” ବା “ଅବାସ୍ତବ” ବୋଲି ବୁଝାଏ, ଯାହା ଏହାର ଗଣିତୀୟ ସ୍ୱରୂପକୁ ଦର୍ଶାଏ।
ସବୁ ବର୍ଗମୂଳ ସଂଖ୍ୟା କ’ଣ “Irrational Number” ହୋଇଥାଏ?
ନା, ସବୁ ବର୍ଗମୂଳ ସଂଖ୍ୟା “Irrational Number” ହୋଇନଥାଏ। ଯେଉଁ ବର୍ଗମୂଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଫଳାଫଳ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇଥାଏ (ଯେପରି √4 = 2, √9 = 3), ସେଗୁଡ଼ିକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା (Rational Number) ହୋଇଥାଏ। କିନ୍ତୁ ଯେଉଁଗୁଡ଼ିକର ଫଳାଫଳ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ହୁଏ ନାହିଁ (ଯେପରି √2, √3), ସେଗୁଡ଼ିକ ଅବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇଥାଏ।